1 矩阵向量乘法（6分）

矩阵向量乘法(gemv)如何用OpenMP或pthread对其并行化(OpenMP和pthread任选一种即可)？假设矩阵按行存储（每一行数据是连续的），处理器有32个核。如果矩阵是按列存储呢？具体实现如何修改？

可用语言详细描述或写出伪代码

• 按行存储

  void *worker1(int row, int N, int** A, int* vec, int* result){
  	for(int i = row; i<N; i += 32){
  		result[i] = innerProduct(A[i],Vec);
  	}
  }
  
  int main(){
      ...
      for(int i=0;i<32;i++){
          data_array[i].row = i;
          pthread_create(&threads[i], NULL, worker1, (void *)&data_array[i])
      }
      ...
  }
  

• 按列存储

  void *worker2(int column, int N, int M, int** A, int* vec, int* result){
  	for(int j = column; j<M; j += 32){
  		for(int i = 0; i<N; i++){
  			result[i] += A[j][i]*Vec[j];
  		}
  	}
  }
  
  int main(){
      ...
      for(int i=0;i<32;i++){
          data_array[i].column = i;
          pthread_create(&threads[i], NULL, worker1, (void *)&data_array[i])
      }
      ...
  }
  

2 程序分析（4分）

以下程序运行时会出现什么现象？可以如何改写来避免此现象发生？

int selected_thread;

sem_t start1, start2, stop1, stop2;

void* worker1() {
  	sem_wait(&start1);
  	sem_post(&stop1);
}

void *worker2(){
	sem_wait(&start2);
	sem_post(&stop2);
}

int main(int argc, char *argv[]) {
  	selected_thread = 2;
 	sem_init(&start1);  
	sem_init(&start2);  
	sem_init(&stop1);   
	sem_init(&stop2);   
 	pthread_create(worker1);
	pthread_create(worker2);
	sem_post(&start1); 
 	sem_wait(&stop1);
 	sem_wait(&stop2);
 	return 0;
}

答： worker2会一直等待，程序无法结束。所以在主函数里加上sem_post(&start2)。